Teorema de la trivialidad matemática
Sea un teorema matemático, la trivialidad de éste es tanto mayor cuanto mayor es su relevancia.
Ejemplo: El archiconocido teorema de Bolzano.
Por favor, comentarnos más teoremas, buscamos el teorema matématico más importante, es decir, el más trivial.
Los gatos y la ley de Murphy
Por todos nosotros es sabido que la ley de Murphy, es la única que tiene aplicación directa en la vida real.
Independientemente de todos los corolarios que de ella se desprenden nos vamos a centrar en uno para efectuar la demostración de que la ley de Murphy se cumple, incluso para ella misma, lo que le hará fallar en algunos casos.
El ejemplo que necesitamos para demostrar nuestro postulado es el siguiente:
- Dado que según ésta ley "una tostada siempre caerá por el lado de la mantequilla".
- Y que según la sabiduría popular, los gatos siempre caen de pie.
- Se deduce que si cogemos un gato, le untamos el lomo de mantequilla y lo tiramos desde na altura razonable...
- EL GATO QUEDARÁ SUSPENDIDO EN EL AIRE
- Si lo probamos empirícamente veremos que el gato caerá (de pié o no y si lo resiste su flexible columna es cosa del gato).
De lo anterior se verifica que la ley de Murphy falla y que por tanto se cumple (siendo la misma correcta)
Si algo puede ir mal, ten por seguro que irá peor - aplicado a la flotabilidad aérea de los gatos
Aquí está la teoría unificada, no busquéis más amalgamamos todo 
Maths Groening
Como ya dije en el post anterior dedicado a las matemáticas en los dibujos animados, vamos a hablar de ejemplos en Los Simpsons y Futurama.
Me gustaría empezar con la afición que tienen hacia el Teorema de Fermat, que en dos ocasiones distintas parece que dan soluciones a ello, pero no son correctas.
Seguramente fueron bromas de los guionistas para levantar heridas por los quebraderos de cabeza que ha dado nuestro amigo Fermat.
En la misma imagen de Homer en la Tercera Dimensión, podemos ver P = NP, otra de las teorías que causan problemas hoy en día. No se ha concretado si esto es cierto.
Aqui podemos ver la Historica Ruta 66 y su juego de palabras con la palabra "Root" (raiz) en ingles para dar un toque matemático a la carretera. Y junto a la nave aparece la Avenida Pi.
Uno de los grandes recursos por excelencia en ambas series es la del numero 1729, conocido como el Número de Hardy-Ramanujan. Bender recibe una felicitación de navidad que dice que es el hijo 1729, como podeis ver en la imagen. Además en el episodio de los universos en cajas, una de ellas contiene el Universo 1729. En la nave de Planet Express aparece este número. Y seguro que aparece en mil sitios más que os dejo en vuestras manos para que investigueis.
Y hasta aquí todo por hoy. Nos vemos en próximas actualizaciones.
Educación con Los Simpsons y Futurama
Como todos sabeís, en series como Los Simpsons y Futurama se hacen un exceso de alusiones a las Matemáticas y la Física. Se podría pensar que es debido al papel de los personajes, y al futurismo de Futurama. Pero indagando un poco, llegamos a que los guionistas son licenciados Físicos y Matemáticos.
J. Stewart Burns: Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Harvard en 1992 y Máster en Matemáticas por U.C. Berkeley. Productor y Guionista de Futurama y los Simpsons.
David S. Cohen (David X. Cohen): Licenciado en Física por la Universidad de Harvard y Máster en Informática por U.C. Berkeley. Co-productor ejecutivo de los Simpsons, guionista de la misma y más tarde de Futurama. Dice que le hubiera gustado ser científico... pero que también le gustaba dibujar.
Al Jean: Licenciado en 1981 en Matemáticas por la universidad de Harvard. Uno de los primeros guionistas de Los Simpsons y actual jefe de guionistas.
Ken Keeler: Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad de Harvard (con su tesis: "Map representactions and Optimal encoding for Image Segmentation") y Máster en Ingeniería Electrónica. Productor Ejecutivo y Guionista de Futurama.
Bill Odenkirk: Doctor en Química Inorgánica por la Universidad de Princeton. Guionista de Futurama y de Los Simpsons.
Jeff Westbrook: Doctor en Ciencias Computacionales por la Universidad de Princeton en 1989 con su tesis: "Algorithms and Data Structures for Dynamic Graph Algorithms". Fue profesor en Yale y trabajó en los laboratorios AT&T antes de escribir en Los Simpsons (2004) y anteriormente en Futurama.
Más adelante añadiré un post donde se vea todas estas influencias. Pero seguro que todos pensáis en la afición al binario de Bender, y las apariciones de Stephen Hawking en ambas series.
Longitudes Imposibles
Estudios físicos y matemáticos han dado en estos ultimos tiempos, la respuesta a la pregunta que todos nos hacemos. ¿Cuánto mide el campo de fútbol de Oliver y Benji? ¿Cómo son de largas las cuerdas del columpio de Heidi? Preguntas que toda persona humana se ha realizado alguna vez.
Bien, para resolver la medida del campo de fútbol, campo que tardaba en recorrerse varios capítulos incluso, hay que tener en cuenta que un japonés mide aproximadamente 1.70 metros, y que a la altura de sus ojos, la linea del horizonte la vería a unos 4.5 km de distancia. Si tenemos en cuenta que la portería del equipo contrario no se veía hasta alcanzadas las 3/4 partes del campo, el campo debería medir ¡¡18 km!!
De aqui podemos concluir que Oliver corria a una velocidad de 150 km/h aproximadamente y los largos pensamientos de Benji mientras esperaba en la portería. También podemos ver que en la banda de 18 Km de largo había dos gradas con personas a ambos lados y si sumamos la gente de las bandas de la portería, casi todo Japón animaba a unos simples muchachos de instituto, y ¡¡Los cámaras siempre conseguían encontrar a los amigos de Oliver!!
Los últimos estudios que están realizando es sobre la velocidad del balón cuando era disparado, ya que a veces llegaba desde una portería a la otra y atravesaba la red. ¿¿A que velocidad iba ese balón?? Se comenta que superaría la velocidad del sonido y que debería reventar, pero si aguantan 90 minutos corriendo a lo largo de 18 km, ¿Por qué iba a explotar un simple balón? ¿Y si en lugar de ser gol, le da en la cara a un portero que no fuera Benji? Porque todos sabemos que Benji los paraba con una sola mano. Suponemos también que jugaban en llano y no en una montaña.
Con respecto a la longitud de las cuerdas del columpio de Heidi, todavía se esta estudiando con mayor intensidad, ya que solo se conoce la oscilación y el tiempo que tarda en recorrerlo. Se necesita saber si son elásticas y saber cuanto media el pueblo de Heidi, ya que lo recorre con su columpio e incluso lo sobrepasa. Pero los últimos cálculos dicen que miden 20.25m
Si surgen nuevos avances científicos sobre este tema, informaremos.
El mundo necesita saberlo.
Sobre cómo demostrar
Desde Gaussianos os dejo 42 métodos de demostración matemática, que aunque en tono humorístico, son tristemente muy socorridos:
- 1. Demostración por Obviedad: “La demostración es tan evidente que no hace falta que sea mencionada”
- 2. Demostración por Acuerdo General: “¿Todos a favor?…”
- 3. Demostración por Imaginación: “Bien, fingiremos que es cierto.”
- 4. Demostración por Conveniencia: “Sería magnífico si esto fuera cierto, por tanto…”
- 5. Demostración por Necesidad: “Tendría que ser cierto o la estructura completa de las Matemáticas se derrumbaría.”
- 6. Demostración por Verosimilitud: “Suena muy bien. Por tanto debe ser cierto.”
- 7. Prueba por Intimidación: “No seas estúpido, naturalmente que es cierto.”
- 8. Demostración por Falta de Tiempo: “Por problemas de tiempo te dejaré la demostración a ti.”
- 9. Demostración por Aplazamiento: “La demostración de esto es demasiado larga. Por eso se da en el apéndice.”
- 10. Demostración por Accidente: “¡Vaya!, ¿qué tenemos aquí?”
- 11. Demostración por Falta de Importancia: ¿A quién le importa realmente?”
- 12. Demostración por Mumbo-Jumbo: “Para cada epsilon mayor que cero existe un delta mayor que cero tal que f(x)-L es menor que epsilon siempre y cuando x-a sea menor que delta.”
- 13. Demostración por Blasfemia: (Ejemplo omitido)
- 14. Demostración por Definición: “Lo definiremos para que sea cierto.”
- 15. Demostración por Tautología: “Es cierto porque es cierto.”
- 16. Demostración por Plagio: “Como podemos ver en la página 238…”
- 17. Demostración por Referencia Perdida: “Sé que lo vi en algún sitio…”
- 18. Demostración por Cálculo: “Esta demostración requiere muchos cálculos. Por lo tanto la pasaremos por alto.”
- 19. Demostración por Terror: Usada cuando la Intimidación (7.) falla.
- 20. Demostración por Falta de Interés: “¿Realmente alguien quiere ver esto?”
- 21. Demostración por Ilegibilidad: “¥ ª Ð Þ þæ”
- 22. Demostración por Lógica: “Si está en la hoja de problemas entonces debe ser cierto.”
- 23. Demostración por la Regla de la Mayoría: Usada cuando Acuerdo General (2.) no puede usarse.
- 24. Demostración por Elección Inteligente de la Variable: “Sea A el número tal que la demostración funciona.”
- 25. Demostración por Mosaico: “Esta prueba es justo la misma que la anterior.”
- 26. Demostración por Palabra Divina: “Y el Señor dijo: ‘Sea cierto’. Y ocurrió.”
- 27. Demostración por Testarudez: “¡No me importa lo que digas! ¡Es cierto!”
- 28. Demostración por Simplificación: “Esta prueba se reduce al hecho de que 1+1=2.”
- 29. Demostración por Generalización Precipitada: “Bien, es cierto para el 17, por tanto lo es para todos los números reales.”
- 30. Demostración por Engaño: “Ahora que todo el mundo se de la vuelta…”
- 31. Demostración por Súplica: “Por favor, que sea cierto.”
- 32. Demostración por Analogía Pobre: “Bien, esto es igual que…”
- 33. Demostración por Escape: Límite de Aplazamiento (9.) cuando t tiende a intinifo.
- 34. Demostración por Diseño: “Si no es cierto en las Matemáticas actuales invento un nuevo sistema donde sí lo es.”
- 35. Demostración por Intuición: “Tengo la sensación de que…”
- 36. Demostración por Autoría: “Bill Gates dice que es cierto. Por tanto debe serlo.”
- 37. Demostración por Afirmación Rotunda: “¡YO REALMENTE QUIERO DECIR ESTO!”
- 38. Demostración por el Teorema C.T.L.S.: “¡Cualquier Tonto Lo Sabe!”
- 39. Demostración por Vigoroso Agitamiento Manual: Funciona bien en clase.
- 40. Demostración por Seducción: “Convéncete tú mismo de que es cierto.”
- 41. Demostración por Evidencia Acumulada: “Largas y concienzudas búsquedas no han revelado ningún contraejemplo.”
- 42. Demostración por Intervención Divina: “Entonces un milagro ocurre y…”
ACTUALIZACIÓN: He aquí una demostración extra de parte de Dani:
- Demostración del teorema de la supuesta aproximación de Leandro (DTSAL): "Suponiendo que nuestro resultado se aproximase al resultado que deberiamos obtener, entonces tendriamos el resultado que buscabamos."
42
42. ¿A alguien le dice algo? Espero que sí. Para los que no les diga nada, el 42 para muchos es el número del sentido de la vida, incluso para Google. Esta broma de Google seguramente está basada en el libro Guía del Autoestopista Intergaláctico, el cual yo no he tenido el gusto de leer, pero Antonio sí, y espero que nos pueda hacer un breve comentario acerca de él. En este libro habla del 42 como solución a sentido de la vida, del universo y todo lo demás. No solo aquí acaban las curiosidades, pues muchos pensareis que es algo que se invento alguien que lo ha puesto y que otro alguien (véase yo en este caso) lo vuelve a contar y sigue con la tontería. Aquí os presento algunas curiosidades de este número:
- 42 en binario es 101010.
- 42 días son 10! segundos. (! es una operación matemática, en este caso: 10!=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10=3628800 ; 362800/24/3600=42)
- Es el sexto y último número de los número de Lost. (4 8 15 16 23 42)
- 42 minutos (y 12 segundos) es el tiempo que tardaría todo cuerpo en recorrer la distancia en linea recta a través de un túnel que una dos puntos de la superficie de la Tierra. Como buena demostración física se cumple suponiendo al Tierra esférica. (Vía Wikipedia).
Hubiera estado muy bien recopilar 42 curiosidades, pero bueno, si descubro y/o encuentro más no dudéis en que os lo haré saber.